Sumbangsi IT Dalam Penerapan Dalam Pembelajaran Matematika // Grapmatica // Satria Ayu

(Sumbangsi IT Dalam Penerapan Dalam Pembelajaran Matematika)

PENERAPAN GRAPMATICA

Disusun Oleh :

Satria Ayu

(1401402238)

Kelas 1 F

UNIVERSITAS COKROAMINOTO

(UNCP) PALOPO

JURUSAN FKIP PROGRAM STUDI MATEMATIKA

TAHUN AKADEMIK 2014/2015

Kata Pengantar

Puji syukur penyusun panjatkan ke hadirat Allah Subhanahu wata’ala, karena berkat rahmat-Nya kami bisa menyelesaikan makalah yang berjudul Graphmatika dalam Pembelajaran Matematika. Makalah ini diajukan guna memenuhi tugas mata kuliah pengetahuan  Komputer.

Kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu sehingga makalah ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu, kritik dan saran yang bersifat membangun sangat kami harapkan demi sempurnanya makalah ini. 

Semoga makalah ini memberikan informasi bagi masyarakat dan bermanfaat untuk pengembangan wawasan dan peningkatan ilmu pengetahuan bagi kita semua.

Palopo, 21 Oktober 2014

Penyusun

Satria Ayu

Daftar Isi

Kata Pengantar

Daftar Isi

Bab I (Pendahuluan)

A.    Latar Belakang

B.     Tujuan Penulisan

C.     Rumusan Masalah

D.    Manfaat Penulisan

Bab II (Pembahasan)

A.    Pengertian Graphmatica

B.     Fungsi Tombol Pada Graphmetika

C.     Cara Menggunakan Software Graphmatika

D.    Penggunaan Graphmartika Dalam Materi Fungsi Kuadrat

E.     Graphmatica: Software untuk menggambar grafik fungsi

F.      Pertidaksamaan Linear

G.    Menentukan Garis Singgung pada Parabola

Bab III (Penutup)

A.    Simpulan

B.     Saran

Daftar Pustaka

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Teknoligi graphmatica adalah teknologi yang digunakan dalam pembelajan matematika. Graphmatica merupakan software yang fungsi utamanya untuk membuat grafik fungsi. Grafik fungsi yang dapat di gambar dengan software ini antara lain garafik fungsi linear, fungsi kuadrat, fungsi polinom, lingkaran, parabola, dan lain-lain. Graphmatica juga digunakan untuk mengetahui letak posisi gambar dari suatu persamaan atau pertidaksamaan linear.

B.     Rumusan Masalah

1.      Apakah pengertian graphmatica ?

2.      Apakah fungsi tombol pada graphmetica?

3.      Bagaimanakah cara menggunakan software graphmatica ?

4.      Seperti apa penggunaan graphmartica dalam materi fungsi kuadrat ?

5.       bagaimana graphmatica: software untuk menggambar grafik fungsi ?

6.      Apakah yang dimaksud pertidaksamaan linear ?

7.      Bagaimana cara menentukan garis singgung pada parabola ?

C.     Tujuan Penulisan

1.      Mengetahui arti dari grapmatica

2.      Mengetahui fungsi tombol pada graphmatica

3.      Mengetahui cara menggunakan softwere graphmatica

4.      Mengetahui cara menggunakan graphmatica dalam materi fungsi kuadrat

5.      Mengetahui cara menggambar grafik fungsi pada softwere grapmatica

6.      Mengetahui pertidaksamaan linear

7.      Mengetahui cara menentukan garis singgung pada parabola

D.    Manfaat Penulisan

Agar pembaca dapat mengethui pengertian graphmatica dan penerapannya dalam pembeljaran matematica

BAB II

PEMBAHASAN

A.    PENGERTIAN GRAPHMATICA

Graphmatica merupakan software yang dibuat oleh Keith Hertzer yang fungsi utamanya untuk membuat grafik fungsi. Tentu saja tujuan khusus penggunaan software ini ditujukan untuk pembelajaran matematika. Grafik fungsi yang dapat digambar dengan software ini antara lain grafik fungsi linear, fungsi kuadrat, fungsi polinom, lingkaran, dll. Graphmatica yang akan dijelaskan pada sesi ini adalah Graphmatica 2.0h yang dirilis pada 14 Agustus 2011. Secara umum software graphmatica terdiri dari beberapa bagian, diantaranya titlebar, menubar, toolbar, fuctionbar, graph layout dan coordinate statusbar.

Graphmatica ini dapat digunakan mulai dari murid smp yang baru mengenal grafik sampai dengan peneliti yang membutuhkan perangkat lunak penggambaran grafik sederhana.

Kelebihan dari software ini adalah mengetahui letak posisi (gambar) dari suatu persamaan ataupun pertidaksamaan linear, fungsi kuadrat dll dan ukurannya relatif kecil (di bawah satu megabyte) dan mudah digunakan.

Namun kekurangan yang terdapat pada sofware ini adalah untuk mengulang kesalahan "undo"  tidak bisa dilakukan. Sehingga harus benar-benar teliti dalam pengerjaan soal menggunkan software ini. Dan kekurangan yang lain adalah tidak bisa menggambar grafik fungsi trigonometri.

 Berikut ini tampillan graphmatica :

Bagian	Keterangan
Titlebar	Menampilkan nama file graphmatica yang sedang aktif.
Menubar	Berisi menu-menu yang memiliki fungsinya tersendiri.
Toolbar	Berisi ikon-ikon untuk fitur-fitur yang ada di graphmatica.
Functionbar	Untuk menulis atau menginput fungsi yang akan digambar
Graph paper	Menampilkan gambar grafik dari fungsi yang diinput.
Coordinate statusbar	Menampilkan letak atau posisi suatu titik tempat dalam graph layout.
Scroolbar	Menggulung layar ke atas-bawah dan kanan-kiri.

 

B.     Fungsi Tombol Pada Graphmetika

Item	Subitem	Keterangan
File	New Grind	Membuka lembar grafik baru
	Open	Membuka lembar grafik yang sudah ada
	Save	Menyimpan lembar grafik
	Save as	Menyimpan lembar grafik dengan nama yang berbeda dari sebelumnya
	Save setup info	Menyimpan pengaturan dalam file berextension
	Page setup	Mengatur jenis lembar grafik
	Print	Mencetak lembar grafik
	Exit	Keluar dari lembar grafik graphmatica
Edit	Undo grid range
	Copy graphs BMP	Menyalin grafik dalam bentuk file BMP
	Copy graphs EMF	Menyalin grafik dalam bentuk file EMF
	Copy tables	Menyalin table
	Copy equations	Menyalin pertanyaan yang di tulis
	Paste data plot	Menggandakan data koordinat sumbu x dan y
	Hide graph	Menyembunyikan grafik tertentu
	Delete graph	Menghapus grafik tertentu
	Delete all graph	Menghapus semua grafik
	Annotations	Member label nama
View	Clear screen	Membersihkan layar grafik
	Zoom in	Memperbesar tampilan grafik
	Zoom out	Memperkecil tampilan grafik
	Grid range	Menentukan batasan maksimum dan minimum dari sumbu x dan y
	Find all graphs	Menampilkan kootdinat yang termasuk dalam fungsi
	Data plot editor	Membuat titik dengan memasukkan koordinat dan dapat pula membuat garis dari dua titik
	Variabel panel
	Scrollbars	Menggulung layar atas – bawah dan kanan – kiri
	Title dan labels	Menampilkan nama label dari grafik
Options	Graph paper	Memilih jenis lembar grafik
	Settings	Pengaturan secara umum
	Theta range	Mengatur jenis satuan sudut untuk koordinat polar
	Autoredraw	Mengaktifkan menggambar ulang otomatis
	Warning	Mengaktifkan peringatan jika ada masalah
	AutoSquere
	AutoRange
Tools	Evaluate	Mencari nilai absis atau ordinat jika salah satunya diketahui
	Find intersection	Mencari perpotongan dari dua grafik
	Functions	Memasukkan fungsi pada lembar grafik
	Coordinat cursor	Mengubah kursor hanya pada lembar koordinat grafik
	Set initial value
	Set domain
Calculus	Find derivative	Mencari turunan dari suatu fungsi
	Draw tangent	Menggambarkan garis singgung
	Integrate	Mencari nilai integral tertentu dari fungsi yang ada
	Find critical points	Mencari nilai kritis
Help	Content	Bantuan untuk konten tertentu
	Operator table	Bantuaan untuk tabel operasi fungsi
	Searcha	Mencari konten yang diinginkan
	kSoft homepage	Menuju ke website kSoft (pembuatan graphmatica)
	About	Menampilkan keterangan mengenai graphmatica

C.    Cara Menggunakan Software Graphmatika

Graphmatica merupakan salah satu software matematika yang berfungsi untuk menggambar grafik. selain itu, dengan software ini kita bisa mengetahui letak luas daerah dan garis singgung pada grafik. kekurangan software ini adalah tidak bisa menggambar grafik fungsi trigonometri.

langkah-langkah membuat grafik :

1. tulis fungsi pada layar untuk menulis fungsi persamaan 
2. jika ingin melihat daerah hasil buat tulis persamaan dua kali. 
3. klik integrate pada menu calculus 
4. lalu drag dari 0 sampai titik yg dituju ( misal fungsinya x = 2, maka drag dari 0 sampai 2 ), maka akan muncul daerah hasil dan menu integrate curve.  
5. bila integrate from x diganti maka daerah hasil akan berubah
6. untuk mencari garis singgung, klik draw tangent ( gambar curva dengan garis singgung ), lalu klik pada garis kurva, maka akan muncul garis singgung pada kurva.

contoh gambar dari graphmatica

daerah hasil dengan persamaan garis x = 2 dan garis y = 2x

gambar daerah hasil dengan kurva y = x^2 dan garis y = 2x 

 garis singgung dengan kurva y = x^2

D.    Penggunaan Graphmartika Dalam Materi Fungsi Kuadrat

1.      Defenisi persamaan kuadrat

Fungsi kuadrat dalam variabel x mempunyai bentuk baku  dengan   . grafik fungsi kuadrat tersebut berbentuk parabola.

2.      Menggambar grafik Fungsi Kuadrat secara Umum

Ada beberapa unsur pokok dalam menggambar grafik fungsi kuadrat. Unsure – unsure pokok tersebut adalah :

a.       Titik potong grafik dengan sumbu koordinat

b.      Koordinat titik puncak parabola, dan

c.       Persamaan sumbu simetri.

Unsur – unsur tersebut dapat kita gunakan untuk menggambar grafik fungsi kuadrat secara umum.

E.    Graphmatica: Software untuk menggambar grafik fungsi

Sedikit bocoran untuk kalian, setelah mahir menghitung integral tak tentu dan integral tentu kalian akan diajak untuk mencari luas daerah dan volume benda putar. Prasyarat untuk mempelajari materi ini selain mahir integral tentu haruslah mahir juga menggambar grafik fungsi baik grafik fungsi linear, grafik fungsi kuadrat, dll.

Jangan khawatir kalau kalian belum lancar menggambar grafik fungsi, kuncinya harus banyak latihan. Saya mempunyai software yang dapat membantu kalian dalam menggambar grafik fungsi, gunakan software ini untuk mencocokkan gambar kalian secara manual dengan hasil software ini. Kalau kalian salah dalam menggambar akan langsung ketahuan di mana salahnya.

F.     Pertidaksamaan Linear

1.      Tentukan Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dan langsung tulis dengan Masukkan pertidaksamaan  ( dengan syarat simbol pertidaksamaan tersebut berlawanan dari simbol yang akan kita kerjakan ) pada functionbar lalu tekan enter. Cara menuliskan tanda pertidaksamaan misalnya  pada functionbar di tulis dengan <=. Begitu pula  ditulis >=

 Masukkan pertidaksamaan yang lain secara berurutan ( seperti langkah 1 )

Masukkan pertidaksamaan yang lain secara berurutan ( seperti langkah 1 )

 Masukkan pertidaksamaan yang lain secara berurutan ( seperti langkah 1 )

Masukkan pertidaksamaan yang lain secara berurutan ( seperti langkah 1 )

            Maka akan di dapat HP ( HP merupakan daerah yang tidak di arsir )

 

Untuk memberikan nama / label pada tiap titik potong : klik edit, pilih Annotations lalu akan muncul table annote graph. Pada kolom pertama masukkan huruf yang kita inginkan ( misal A ) lalu klik place, setelah itu klik pada titik potong yang kita inginkan, kemudian lakukan langkah yang sama untuk titik potong yang lain

Jadilah hasilnya, sperti gambar berikut:

2.      Menghitung Integral atau Menghitung Luas Daerah dibawah Kurva atau yang Berbatasan dengan Dua Kurva

a.       Masukkan fungsi pada functionbar  tekan enter

b.      Masukkan fungsi pada functionbar y=x  tekan enter

c.        Untuk menandai atau mengarsir suatu daerah

Klik Calculus, kemudian klik Integrate. Arahkan kursor ke sebarang titik terlebih dahulu, kemudian tarik (ke kanan atau ke kiri) setelah itu akan muncul suatu daerah yang diarsir dan akan muncul kotak di bawahnya ( Integrate Curve) jika ingin mengubah daerah yang diarsir maka pada equation 1 sebagai kurva atas(isi dengan ), pilih equation 2  sebagai kurva bawah ( isi dengan y=x) dan ubah juga batas integralnya (integrate from x=0 to x=2) kemudian tekan Calculate

G.     Menentukan Garis Singgung pada Parabola

Tentukan persamaan garis singgung pada persamaan parabola

Cara Penyelesaian

a.        Masukan persamaan parabola pada functionbar lalu tekan enter

b.       Klik menu Calculus lalu pilih Draw Tangent. Setelah kursor berubah tanda, klik sembarang titik tetapi titik tersebut harus terletak pada garis parabola. Misal titik ( 4, 3 ).

c.       Kemudian akan muncul garis yang menyinggung parabola dan muncul tabel yang menjelaskan koordinat titik singgung dan persamaan garis singgungnya.

BAB III

PENUTUP

A.    Simpulan

Menggunakan sofware Graphmate ini pasti ada kelebihan dan kekurangannya yaitu dari segi kelebihan software ini dapat membantu untuk menyelesaikan masalah matematika yang biasanya kesulitan membuat grafik dengan sofware ini kita mendapat kemudahan hanya memasukkan persamaannya saja lalu tekan enter langsung muncul grafiknya. Tetapi dari segi kekurangannya yaitu sofware ini tidak ada fungsi / tombol undo (membatalkan) jadi jika terjadi kesalahan kita harus mengulangi pekerjaan dari awal. Maka saat kita menggunakan sofware ini harus dengan ketelitian dan hati – hati.

B.     Saran

Sebaiknya penggunaan graphmatica diterapkan dalam proses pembelajaran agar siswa(i) dapat mengetahui penggunaan graphmatica dan lebih mudah untuk menggambar grafik.

Daftar Pustaka

http://arie-purwa-kusuma.blogspot.com/2011/11/graphmatica.html